1. 各資産の期待リターンとリスク
「将来予測（モンテカルロ）」のうちパラメトリック法では、各資産に以下の年率期待リターンと リスク（標準偏差＝1年あたりの値動きのブレ幅の目安）を仮定しています。 いずれも円ベース・配当込みを想定した教育用の概算値です。
| 資産クラス | 期待リターン（年率） | リスク（標準偏差） |
|---|---|---|
| S&P 500 | 8.5% | 19% |
| NASDAQ 100 | 12.0% | 28% |
| 先進国株式 | 7.5% | 18% |
| 全世界株式 | 7.0% | 17% |
| 新興国株式 | 6.5% | 25% |
| 日経225 | 5.5% | 22% |
| TOPIX | 5.0% | 20% |
| 日本国債 | 0.8% | 3% |
| 米国債 | 2.5% | 8% |
| 金 | 5.0% | 15% |
| J-REIT | 4.0% | 20% |
| 米国REIT | 6.5% | 22% |
| 円キャッシュ | 0.1% | 1% |
| ドルキャッシュ | 2.0% | 8% |
※期待リターンが高い資産ほどリスク（ブレ）も大きい傾向が、数値からも読み取れます。
2. 資産どうしの相関係数
分散投資の効果は「相関」で決まります。相関係数は -1〜+1 の値をとり、 +1に近いほど同じ方向に動き、0に近いほど無関係、マイナスは逆方向に動くことを意味します。 当ツールはパラメトリック法で、以下の相関行列をコレスキー分解して、 相関を持つ乱数（各資産が連動して動くシナリオ）を生成しています。
| S&P500 | NDQ100 | 先進国 | 全世界 | 新興国 | 日経225 | TOPIX | 日本債 | 米国債 | 金 | J-REIT | 米REIT | 円現金 | ドル現金 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| S&P500 | 1.00 | 0.90 | 0.90 | 0.88 | 0.65 | 0.55 | 0.55 | -0.10 | -0.15 | 0.05 | 0.60 | 0.65 | 0.00 | 0.05 |
| NDQ100 | 0.90 | 1.00 | 0.82 | 0.80 | 0.60 | 0.50 | 0.50 | -0.08 | -0.12 | 0.02 | 0.55 | 0.60 | 0.00 | 0.05 |
| 先進国 | 0.90 | 0.82 | 1.00 | 0.98 | 0.75 | 0.60 | 0.60 | -0.08 | -0.12 | 0.05 | 0.60 | 0.65 | 0.00 | 0.05 |
| 全世界 | 0.88 | 0.80 | 0.98 | 1.00 | 0.80 | 0.60 | 0.60 | -0.08 | -0.12 | 0.05 | 0.60 | 0.65 | 0.00 | 0.05 |
| 新興国 | 0.65 | 0.60 | 0.75 | 0.80 | 1.00 | 0.45 | 0.45 | -0.05 | -0.10 | 0.10 | 0.45 | 0.50 | 0.00 | 0.05 |
| 日経225 | 0.55 | 0.50 | 0.60 | 0.60 | 0.45 | 1.00 | 0.95 | -0.10 | -0.08 | 0.08 | 0.50 | 0.45 | 0.00 | 0.05 |
| TOPIX | 0.55 | 0.50 | 0.60 | 0.60 | 0.45 | 0.95 | 1.00 | -0.10 | -0.08 | 0.08 | 0.50 | 0.45 | 0.00 | 0.05 |
| 日本債 | -0.10 | -0.08 | -0.08 | -0.08 | -0.05 | -0.10 | -0.10 | 1.00 | 0.50 | 0.00 | 0.10 | 0.00 | 0.05 | 0.00 |
| 米国債 | -0.15 | -0.12 | -0.12 | -0.12 | -0.10 | -0.08 | -0.08 | 0.50 | 1.00 | 0.05 | 0.05 | 0.10 | 0.00 | 0.05 |
| 金 | 0.05 | 0.02 | 0.05 | 0.05 | 0.10 | 0.08 | 0.08 | 0.00 | 0.05 | 1.00 | 0.05 | 0.05 | 0.00 | 0.05 |
| J-REIT | 0.60 | 0.55 | 0.60 | 0.60 | 0.45 | 0.50 | 0.50 | 0.10 | 0.05 | 0.05 | 1.00 | 0.55 | 0.05 | 0.00 |
| 米REIT | 0.65 | 0.60 | 0.65 | 0.65 | 0.50 | 0.45 | 0.45 | 0.00 | 0.10 | 0.05 | 0.55 | 1.00 | 0.00 | 0.05 |
| 円現金 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.05 | 0.00 | 0.00 | 0.05 | 0.00 | 1.00 | 0.00 |
| ドル現金 | 0.05 | 0.05 | 0.05 | 0.05 | 0.05 | 0.05 | 0.05 | 0.00 | 0.05 | 0.05 | 0.00 | 0.05 | 0.00 | 1.00 |
※例：株式（S&P500）と日本債券はマイナスの相関で、株が下がる局面で債券が支えになりやすいことを示します。
3. ヒストリカルデータ（1990〜2024年の実績リターン）
「バックテスト」と「ヒストリカルブートストラップ」では、1990〜2024年の 年次リターン（円ベース・配当込みの概算、単位は%）を使用します。 ITバブル崩壊（2000〜2002年）やリーマンショック（2008年）など、実際の暴落が数字に表れています。
| 年 | S&P500 | NDQ100 | 先進国 | 全世界 | 新興国 | 日経225 | TOPIX | 日本債 | 米国債 | 金 | J-REIT | 米REIT | 円現金 | ドル現金 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1990 | -14 | -14 | -15 | -16 | -15 | -39 | -38 | +7 | +10 | -2 | -8 | -22 | +1 | -8 |
| 1991 | +24 | +46 | +15 | +13 | +50 | -4 | -3 | +6 | +14 | -8 | -5 | +27 | +1 | -10 |
| 1992 | +1 | +18 | -5 | -5 | +5 | -26 | -26 | +6 | +12 | -6 | -3 | +25 | +0 | -18 |
| 1993 | +21 | 0 | +20 | +20 | +70 | +9 | +10 | +7 | +19 | +18 | +5 | +4 | +0 | +16 |
| 1994 | +7 | -17 | +5 | +4 | -15 | +13 | +13 | +5 | -2 | -2 | +2 | -8 | +0 | -6 |
| 1995 | +51 | +49 | +20 | +18 | -5 | -1 | 0 | +13 | +27 | +1 | +2 | +22 | +0 | +12 |
| 1996 | +34 | +59 | +15 | +14 | +5 | -2 | -2 | +4 | +8 | -5 | +5 | +50 | +0 | +12 |
| 1997 | +54 | +37 | +25 | +22 | -25 | -21 | -24 | +5 | +17 | -22 | +3 | +36 | +0 | +14 |
| 1998 | +26 | +63 | +15 | +12 | -30 | -9 | -7 | +12 | +18 | -1 | -5 | -27 | +0 | -7 |
| 1999 | +11 | +80 | +25 | +27 | +60 | +37 | +59 | +2 | -4 | +1 | +5 | -15 | +0 | -10 |
| 2000 | -12 | -29 | -12 | -15 | -30 | -27 | -26 | +3 | +8 | -6 | +8 | +42 | +0 | +7 |
| 2001 | -19 | -23 | -17 | -17 | -5 | -24 | -20 | +4 | +10 | +2 | -5 | +31 | +0 | -10 |
| 2002 | -32 | -43 | -28 | -28 | -10 | -19 | -18 | +4 | +14 | +25 | +30 | -5 | +0 | -12 |
| 2003 | +20 | +35 | +30 | +31 | +50 | +24 | +24 | +1 | +2 | +20 | +40 | +24 | +0 | -11 |
| 2004 | +7 | +7 | +12 | +13 | +25 | +7 | +10 | +1 | +3 | +6 | +30 | +25 | +0 | -4 |
| 2005 | +8 | +17 | +20 | +22 | +35 | +40 | +43 | 0 | -1 | +10 | +70 | +29 | +0 | +14 |
| 2006 | +19 | +7 | +20 | +21 | +35 | +6 | +3 | 0 | -2 | +23 | +30 | +35 | +0 | +1 |
| 2007 | -10 | +13 | +5 | +4 | +25 | -11 | -12 | +2 | +7 | +31 | -20 | -21 | +0 | -7 |
| 2008 | -44 | -54 | -42 | -43 | -55 | -42 | -42 | +5 | +1 | +1 | -50 | -50 | +0 | -19 |
| 2009 | +18 | +58 | +25 | +27 | +75 | +19 | +7 | +1 | +4 | +24 | +80 | +31 | +0 | -3 |
| 2010 | +5 | +7 | +8 | +9 | +25 | +3 | +1 | +2 | +7 | +13 | +15 | +14 | +0 | -13 |
| 2011 | -8 | -3 | -10 | -10 | -15 | -17 | -18 | +3 | +17 | +10 | -10 | +2 | +0 | -8 |
| 2012 | +28 | +30 | +25 | +23 | +18 | +23 | +20 | +2 | +7 | +2 | +40 | +31 | +0 | +13 |
| 2013 | +55 | +67 | +50 | +47 | +5 | +57 | +52 | +1 | -9 | -16 | +55 | +26 | +0 | +21 |
| 2014 | +27 | +36 | +20 | +18 | +3 | +7 | +8 | +2 | +13 | -4 | +30 | +46 | +0 | +14 |
| 2015 | +2 | +9 | +5 | +4 | -15 | +9 | +10 | +1 | -2 | -12 | -10 | +2 | +0 | 0 |
| 2016 | +19 | +5 | +8 | +8 | +10 | 0 | 0 | +1 | +1 | +10 | +10 | +6 | +0 | +3 |
| 2017 | +15 | +28 | +15 | +17 | +35 | +19 | +22 | +1 | -1 | +6 | +10 | +5 | +0 | -4 |
| 2018 | -8 | -4 | -10 | -10 | -15 | -12 | -18 | +1 | -2 | -4 | -10 | -8 | +0 | +3 |
| 2019 | +39 | +38 | +30 | +28 | +15 | +18 | +15 | +1 | +9 | +19 | +20 | +27 | +0 | -1 |
| 2020 | +20 | +40 | +15 | +14 | +20 | +16 | +7 | +1 | +10 | +25 | -25 | -11 | +0 | -5 |
| 2021 | +43 | +42 | +38 | +35 | +2 | +5 | +10 | 0 | -4 | -7 | +15 | +58 | +0 | +12 |
| 2022 | -8 | -23 | -15 | -16 | -20 | -9 | -5 | -1 | -12 | +7 | -15 | -14 | +0 | +15 |
| 2023 | +43 | +66 | +35 | +33 | +15 | +28 | +25 | 0 | +4 | +22 | +10 | +20 | +0 | +3 |
| 2024 | +30 | +38 | +25 | +23 | +5 | +20 | +15 | 0 | +1 | +36 | -5 | +16 | +0 | -2 |
数値は年次リターン（%）。緑＝プラス、赤＝マイナス。
4. 3つの計算手法
バックテスト（過去実績の再現）
指定した開始年から、上記の実績リターンを年ごとに順番に適用してポートフォリオを再現します。 毎月の積立・取り崩しのフロー按分と、指定頻度でのリバランスも反映します。 過去に実際に起きた相場を忠実になぞれる一方、過去に起きていないシナリオは扱えません。
ヒストリカルブートストラップ（推奨）
1990〜2024年の実績から1年単位でランダムに抽出（復元抽出）し、 1000通りのシナリオを生成します。正規分布を仮定しないため、リーマンショック級の暴落（ファットテール）が 自然に含まれ、同じ年のデータをまとめて使うことで資産間の相関構造も実績ベースで反映されます。
パラメトリック（正規分布仮定）
上記の期待リターン・標準偏差・相関行列から共分散行列を作り、コレスキー分解で相関を持つ乱数を生成します （乱数はBox-Muller法による正規乱数）。計算は安定しますが、現実の急激な暴落を過小評価しやすい傾向があります。
5. データの前提・出典・免責
- リターン・リスク・相関の各数値は、公表されている主要株価指数・債券指数・コモディティ価格などの 長期的な傾向をもとにした教育目的の概算値であり、特定のファンドや指数の実績そのものではありません。
- 外国資産は円換算（為替変動込み）を想定しています。実際の商品の成績とは差異が生じます。
- 計算はすべて閲覧者のブラウザ内で完結し、入力値が外部に送信されることはありません。
- 本ページの内容は将来の運用成果を保証するものではなく、投資助言でもありません。
計算ロジックの全体像は「モンテカルロ法とバックテストの読み方」でも、結果の解釈とあわせて解説しています。